comp.lang.c FAQ 列表· 第 13.15 题

问我需要一个随机数生成器。

答标准 C 库有一个rand函数。您系统上的实现可能不完美，但要编写一个更好的实现也并非易事。

如果您确实需要实现自己的随机数生成器，市面上有大量相关文献；请参阅下面的参考文献或 sci.math.num-analysis FAQ 列表。网上也有不少软件包：老牌的有 r250、RANLIB 和 FSULTRA（见问题 18.16），还有 Marsaglia 以及 Matumoto 和 Nishimura（“Mersenne Twister”）的许多近期工作，以及 Don Knuth 在其网页上收集的一些代码。

这里是 Park 和 Miller 提出的“最小标准”生成器的可移植 C 实现

#define a 16807
#define m 2147483647
#define q (m / a)
#define r (m % a)

static long int seed = 1;

long int PMrand()
{
	long int hi = seed / q;
	long int lo = seed % q;
	long int test = a * lo - r * hi;
	if(test > 0)
		seed = test;
	else	seed = test + m;
	return seed;
}

（“最小标准”已足够好；它是“所有其他生成器都应与之比较的标准”；建议“除非您能获得一个*已知*更好的随机数生成器”，否则都应使用它。）

此代码实现的是生成器

X <- (aX + c) mod m

其中 a = 16807, m = 2147483647（即 2³¹-1），c = 0。[脚注] 乘法采用 Schrage 描述的技术实现，确保中间结果 aX 不会溢出。上述实现返回long int值，范围为 [1, 2147483646]；也就是说，它对应 C 的rand并且RAND_MAX值为 2147483646，*除了*它从不返回 0。要将其修改为返回范围 (0, 1) 内的浮点数（如 Park 和 Miller 的论文所述），请将声明更改为

	double PMrand()

并将最后一行更改为

	return (double)seed / m;

为了获得稍好的统计特性，Park 和 Miller 现在建议使用 a = 48271。

参考文献：K&R2 第 2.7 节第 46 页，第 7.8.7 节第 168 页
ISO 第 7.10.2.1 节
H&S 第 17.7 节第 393 页
PCS 第 11 章第 172 页
Knuth 第二卷第三章第 1-177 页
Park 和 Miller，“随机数生成器：好的很难找到”

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